Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones

 

El potencial eléctrico se define en cualquier punto donde exista campo eléctrico, como la energía potencial de dicho campo por unidad de carga. Cargas puntuales y distribuciones de cargas puntuales o continuas producen campo eléctrico y por lo tanto tienen asociado un potencial

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el potencial eléctrico se mide en voltios (V) y se denota como V. Matemáticamente se expresa como:

V = U/qo

Donde U es la energía potencial asociada a la carga o a la distribución y qo es una carga de prueba positiva.

Podemos utilizar el cálculo para calcular el trabajo necesario para mover una carga de prueba q desde una gran distancia hasta una distancia r de una carga puntual q. Observe la conexión entre el trabajo y el potencial W=−qΔV,
 como en la última sección, podemos obtener el siguiente resultado.

Si el potencial lo produce una carga positiva, cuyo campo eléctrico consiste en líneas radiales salientes a la carga, al alejarnos del campo el potencial se irá haciendo cada vez menor. Como la carga de prueba qo es positiva, siente menos repulsión electrostática mientras más lejos se encuentre de q.

El potencial en el infinito se elige como cero. Así, V para una carga puntual disminuye con la distancia, mientras que E→$\overrightarrow{\text{E}}$ para una carga puntual disminuye con la distancia al cuadrado:

E=Fqt=kqr2.$$<br><br>$$

Recordemos que el potencial eléctrico V es un escalar y no tiene dirección, mientras que el campo eléctrico E→$\overrightarrow{\text{E}}$ es un vector. Para calcular el voltaje debido a una combinación de cargas puntuales, se suman los voltajes individuales como números. Para calcular el campo eléctrico total, hay que sumar los campos individuales como vectores, teniendo en cuenta la magnitud y la dirección. Esto es coherente con el hecho de que V está estrechamente asociado a la energía, un escalar, mientras que E→$\overrightarrow{\text{E}}$ está estrechamente relacionado con la fuerza, un vector.